技術をかじる猫

適当に気になった技術や言語、思ったこと考えた事など。

数学回(ベクトル)

勉強行列日記

ベクトルの内積と公式群

$u = ( u_1, u_2, u_3, ... u_d )^T \\ t = ( t_1, t_2, t_3, ... t_d )^T$

としたとき、内積は以下の様になる。
（T は転置なので縦軸横軸入れ替えてるよ）

$u^T t = ( u_1 t_1, u_2 t_2, ... , u_d t_d )$

とこんな感じになって、以下の公式があるよって

$0T t = 0 \\ u^T v = v^T u \\ (u + v)^T w = u^T w + v^T w \\ (ku)^T v = k(u^T v) \\ v^T v = \parallel v \parallel ^2$

因みに $k$ はスカラ倍の定数です